Idées : le platonisme phénoménologique d’Albert Lautman

Abstract

La question fondamentale d’Albert Lautman concerne la nature du réel et la capacité de l’esprit de l’appréhender. C’est pourquoi elle convoque les données de la physique, leur expression en concepts mathématiques et leur interprétation métaphysique qui doit préciser le rapport de la pensée humaine à la réalité du monde. L’examen des théories mathématiques les plus sophistiquées de son temps (surface de Riemann, loi de réciprocité quadratique, théorie du corps de classes) est destinée à montrer l’affinité de la genèse des concepts mathématiques avec une Dialectique supérieure, qui met en jeu les Idées, comprises en un sens dérivé de Platon. Mon but est d’expliquer comment Lautman comprend les termes « Dialectique », « Idée », « genèse », simultanément sur le plan métaphysique et dans leur incarnation mathématique. Je montrerai que Lautman développe une conception très personnelle du platonisme, différente de celle de la version reçue par la tradition philosophique. Lautman rejette la séparation des Idées et du sensible, et adopte le style de pensée heideggerien pour montrer que les Idées sont mues par une Dialectique et qu’elles entretiennent une relation réciproque, dialectique, avec le sensible.