Pratique de l’analyse de l’autocorrélation spatiale en géomorphologie : définitions opératoires et tests

Abstract

 L’autocorrélation spatiale peut être définie comme la ressemblance des valeurs prises par une variable, exprimée en fonction de leur localisation géographique. L’analyse de l’autocorrélation permet de quantifier la régularité spatiale d’un phénomène (une forme de complexité spatiale) et de déterminer la portée de la dépendance spatiale afin, notamment, de définir un dispositif d’échantillonnage garantissant l’indépendance des données, autorisant ainsi l’utilisation des tests statistiques usuels. L’article aborde trois points : i) définition opératoire de l’autocorrélation pour des variables quantitatives ou qualitatives ; ii) utilisation des tests de randomisation pour tester l’hypothèse nulle d’absence d’autocorrélation ; iii) illustration des deux points précédents par des exemples. Trois jeux de données simulés sont présentés pour illustrer les différences entre les statistiques : le premier ne présente aucune structure spatiale, le deuxième est caractérisé par une structure spatiale périodique, le troisième est un gradient linéaire. Deux jeux de données géomorphologiques sont également analysés : i) une série de segments fluviaux élémentaires, distribués longitudinalement, et sur lesquels ont été mesurées la largeur et l’incision d’un lit fluvial ; ii) la cartographie des formes d’érosion d’un bassin versant, traitée comme une image matricielle. Dans le premier cas, la structure emboîtée des tronçons géomorphologiquement homogènes est mise en lumière, et ce à différentes échelles spatiales. Le second exemple montre qu’une analyse omnidirectionnelle peut conduire à sous-estimer la portée de l’autocorrélation lorsque le phénomène étudié présente une orientation géographique privilégiée. Dans ce cas, il peut s’avérer impossible de définir un échantillon de données spatialement indépendantes, répondant aux exigences des tests statistiques classiques.