Rationnement endogène et structure de marché

Abstract

Nous démontrons dans cet article l’existence de rationnement endogène dans un duopole à produits différenciés du type meneur-suiveur. Nos duopoleurs se concurrencent à la fois en prix et en quantités et chacun peut choisir un couple prix-quantité en-deçà de la fonction de demande à laquelle il est confronté à l’équilibre. Ainsi ils sont impliqués dans un réseau d’interactions stratégiques et leurs décisions portent à la fois sur les prix et les quantités, deux caractéristiques importantes de situations réelles. Nous considérons un modèle « linéaire », où la demande individuelle pour un bien dépend de trois paramètres [α, β, γ : l’abcisse à l’origine et la pente de la demande et le coefficient de substituabilité des produits], et deux espaces de stratégies : les couples (prix, quantité produite) et les couples (prix, nombre de consommateurs à rationner). Dans chaque cas, nous caractérisons la demande résiduelle à une firme et nous démontrons l’existence de rationnement à l’équilibre. Nous démontrons de plus que le nombre de consommateurs rationnés par le meneur est indépendant dans les deux cas considérés, des paramètres α et β de la fonction de demande individuelle. Ce résultat théorique non-anticipé et pour le moins surprenant n’aurait pu être obtenu sans l’aide du programme informatique de manipulation symbolique MACSYMA.