Des pistes pour enseigner le scandale des nombres irrationnels

Abstract

Contrairement aux nombres rationnels pour lesquels de nombreuses études ont permis de mettre en lumière les difficultés que représente leur enseignement, peu de recherches nous guident quant à l’enseignement des nombres irrationnels. Afin de mieux en saisir les enjeux, nous nous sommes intéressés à l’évolution du concept pour ensuite établir un cadre grâce à ses dimensions historiques et culturelles. Selon une approche cognitiviste et avec l’expérimentation didactique comme méthode de recherche, nous avons dressé un portrait de la compréhension d’élèves de secondaire 3 (14-15 ans) à l’égard des différents ensembles de nombres, et plus particulièrement des nombres irrationnels, afin d’en arriver à identifier des caractéristiques d’un enseignement stratégique de cette notion. Les résultats permettent un avancement quant à la façon de concevoir l’enseignement du nombre irrationnel au secondaire et offrent différentes voies afin de poursuivre l’étude de ce concept d’un point de vue didactique.