High-precision computations using residue-interval arithmetic on FPGAs

Abstract

Проблема влияния ошибок округления возникает в большом количестве задач в различных областях знаний, включая вычислительную математику, математическую физику, биохимию, квантовую механику, математическое программирование. Для решения таких задач может потребоваться точность в 100–1000 десятичных цифр. В рамках данного исследования разработаны новые способы представления числовой информации — модулярно/позиционные интервально/логарифмические системы счисления, а также методы выполнения арифметических операций для повышения скорости высокоточных вычислений.