Simulation the Behavior of a Two-Level Quantum System Using Scalable Regular Grids

Abstract

Представлены результаты программной реализации покрытия двумерной области допустимых состояний моделируемой двухуровневой квантовой системы регулярными сетками различного масштаба. Метод был предложен и реализован применительно к задаче воспроизведения поведения графена во внешних электрических полях с использованинем квантового кинетического уравнения. Численное решение кинетического уравнения позволяет точно и полно воспроизводить поведение модели, однако проблемой является минимизация необходимых вычислительных ресурсов при обеспечении требуемого качества вычисления наблюдаемых параметров. Сложность задачи прямо пропорциональна количеству узлов сетки в двумерном пространстве состояний, в каждом из которых для воспроизведения эволюции заселенности верхнего энергетического уровня решается система обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследование особенностей поведения модели позволило разработать и реализовать экономичную процедуру построения рассчетной сетки, обеспечивающую локализацию области формирования возбуждённых состояний и точное воспроизведение наблюдаемых параметров процесса.