Control óptimo de la glucosa en la sangre mediante infusión continua de insulina

Abstract

En este trabajo se plantea el problema del régimen de suministro de insulina en un paciente diabético como un problema de control óptimo, de tal manera que no se genere sobredosis o insuficiencia del medicamento hormonal bajo diferentes estilos de alimentación. La interacción entre la glucosa e insulina se modela como un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se prueba la existencia y unicidad global de la solución de dicho sistema, al igual que la del control óptimo. El problema de control óptimo se resuelve de manera directa empleando el método de programación cuadrática secuencial. Los resultados numéricos sugieren establecer, según el estilo de alimentación del paciente, el nivel de concentración de glucosa prescrito a mantener durante el día. Se espera que el estudio analítico y numérico de esta propuesta sea de ayuda en futuros desarrollos en bombas de insulina.