Control of the non-geometrically integral reductions

Abstract

In this paper, for a geometrically integral projective scheme, we will give an upper bound of the product of the norms of its non-geometrically integral reductions over an arbitrary number field. For this aim, we take the adelic viewpoint on this subject. Résumé (Contrôle des réductions non-géométriquement intègres) Dans cet article, pour un schéma projectif géométriquement intègre, on donnera une majoration du produit des norms de ses réductions non-géométriquement intègre sur un corps de nombres arbitraire. Pour le but, on prend le point de vue adélique autour de ce sujet.