Aplicación de la distribución GVE bivariada en el Análisis de Frecuencias Conjunto de Crecientes

Abstract

Las crecientes que ocurren en nuestro país cada año generan daños y ponen en peligro a los embalses, cuyo dimensionamiento hidrológico está basado en el hidrograma de la creciente de diseño. La estimación más simple de tal hidrograma se basa en el análisis de frecuencias conjunto del gasto pico y volumen anuales. En este estudio se ajustó la distribución general de valores extremos bivariada (GVEb), al registro de 55 crecientes anuales en la estación hidrométrica La Cuña, sobre el Río Verde de la Región Hidrológica No. 12-3, México. Este proceso abarca nueve etapas: (1) selección y prueba de los registros anuales; (2) verificación de su aleatoriedad; (3) estimación de las probabilidades empíricas conjuntas; (4) ajuste de la función GVEb a través del método de máxima verosimilitud; (5) validación de la función GVEb; (6) ratificación de las marginales GVE; (7) verificación de las restricciones de probabilidad; (8) estimación de eventos de diseño univariados híbridos, y (9) estimación de eventos de diseño conjuntos y selección del subgrupo crítico. En la etapa 1 se aplica un test simple de la GVE. La etapa 2 se realiza con base en el Test de Wald-Wolfowitz. En la etapa 4 se emplea el algoritmo Complex. Las etapas 5 y 6 utilizan el Test de Kolmogorov–Smirnov. En la etapa 9 se usan las gráficas del periodo de retorno conjunto de tipo AND. Por último, se formulan las conclusiones, las cuales destacan el enfoque de maximización adoptado y las ventajas de aplicar la GVEb.