Análisis de frecuencias de crecientes trivariado (Q, V, D) a través de funciones Cópula

Abstract

El análisis de frecuencias de crecientes trivariado, del gasto máximo (Q), el volumen escurrido (V) y la duración total (D) permite estimar con mayor exactitud el hidrograma de la creciente de diseño. Para procesar registros anuales conjuntos de Q y V disponibles se propuso estimar D como la duración del hidrograma Gamma hasta el 0.1 % del Q. Después, a cada registro de Q, V y D se le busca su distribución de probabilidades idónea para obtener las funciones marginales. En seguida, se adopta la función Cópula (FC) que mejor representa a las variables conjuntas Q-V, Q-D y V-D. Para estas búsquedas y las trivariadas subsecuentes, se trabajó con las FC de Clayton, Frank, Gumbel-Hougaard y Joe. En ambos casos, la selección de la mejor FC se basa en los errores de ajuste entre las probabilidades empíricas y teóricas. A las ternas de datos Q, V y D se les buscó las FC de mejor ajuste simétricas y asimétricas de las cuatro familias citadas. A continuación se calculan los periodos de retorno conjuntos de tipo OR, AND y de Kendall. Estos últimos permiten la estimación de los eventos de diseño de Q, V y D. Se describe el análisis de frecuencias trivariado para las 55 crecientes anuales de la estación hidrométrica La Cuña de la Región Hidrológica No. 12-3 (Río Santiago), México. Por último, se formulan las conclusiones, que destacan la sencillez de los análisis de frecuencias trivariados cuando se realizan con FC.