Identification de la déformation représentative et de la loi d’écrouissage des matériaux avec l’indentation sphérique en se basant sur un modèle de gradient de dureté

Abstract

L’application du concept de la déformation représentative est souvent utilisée pour déterminer la courbe d’écrouissage d’un matériau à partir d’un essai d’indentation. Une nouvelle méthodologie de détermination de la déformation représentative en indentation sphérique est présentée dans cet article. Cette méthodologie est basée sur celle définie par Hernot et al. (2013) (X. Hernot, C. Moussa, O. Bartier, Study of the concept of representative strain and constraint factor introduced by Vickers indentation, Mech. Mater. 68, 1–14 (2014), https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2013.07.004 [29]) pour le cas de l’indentation Vickers et consiste à calculer les gradients de la grandeur mesurée en fonction des paramètres mécaniques de la loi de comportement du matériau testé. Pour montrer la validité de la méthode de détermination de la déformation représentative proposée, le calcul des gradients de la grandeur est effectué à partir du modèle analytique proposé par Lee et al. (2005) (H. Lee, J. Haeng Lee, G.M. Pharr, A numerical approach to spherical indentation techniques for material property evaluation, J. Mech. Phys. Solids 53(9), 2037–2069 (2005), https://doi.org/10.1016/j.jmps.2005.04.007 [31]). Parmi les différents modèles proposés dans la littérature, ce modèle a l’avantage d’être complet et propose des équations analytiques reliant la hauteur de contact réel, la profondeur de pénétration et l’effort appliqué par l’indenteur sphérique. Les résultats obtenus par cette méthodologie montrent que la déformation représentative n’évolue pas linéairement en fonction du rayon de contact adimensionnel a/R contrairement à ce que prédit le modèle de Tabor (1951) D. Tabor, The Hardness of Metals, Oxford University Press, Oxford, New York, 2000. [7]). Les valeurs de déformation représentatives déterminées par notre méthode se situent entre celles proposées par Tabor (1951), Ahn et Kwon (2001) (J.-H. Ahn, D. Kwon, Derivation of plastic stress–strain relationship from ball indentations: Examination of strain definition and pileup effect, J. Mater. Res. 16(11), 3170–3178 (2001), https://doi.org/10.1557/JMR.2001.0437 [8]) et Jeon et al. (2005) (E. Jeon, M. Baik, S. Kim, et al., Determining representative stress and representative strain in deriving indentation flow curves based on finite element analysis, Key Eng. Mater. 297-300, 2152–2157 (2005), https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.297-300.2152 [9]). Les résultats montrent aussi que la déformation représentative proposée par Chaudhri (1996) (M.M. Chaudhri, Subsurface plastic strain distribution around spherical indentations in metals, Philos. Mag. A 74(5), 1213–1224 (1996), https://doi.org/10.1080/01418619608239721 [27]) est largement surestimée et que celle calculée par Lee et al. (2005) est trop élevée pour des rayons de contact adimensionnels (a/R) supérieurs à 0,3. Les valeurs de déformations et contraintes représentatives obtenues par la méthode proposée permettent de conclure qu’il n’existe pas de facteur de confinement universel constant indépendant du rapport adimensionnel a/R et du matériau indenté. Pour terminer, dans le cas d’une application expérimentale de la méthode proposée, ces valeurs de déformation et contrainte représentatives permettent d’obtenir une courbe d’écrouissage très proche de celle obtenue classiquement par un essai de traction.