Application of the neural network method to determination of the physical and mechanical properties of composite materials

Abstract

Рассматриваются процедуры понижения размерности задачи определения упругих характеристик композитных материалов различной структуры. В качестве исходного варианта принят полный метод расчета, базирующийся на использовании модели представительного элемента объема (ПЭО-модели). Расчет параметров напряженно-деформированного состояния и определение упругих характеристик ПЭО-модели реализованы с помощью метода конечных элементов. Отмечены особенности создания ПЭО-модели и задания граничных условий, определяющих периодичность структуры композиционного материала. Рассмотрены варианты ПЭО-моделей для материала с волокнистой структурой и с дискретными включениями. Представлен алгоритм получения упругих параметров материала и дана оценка временных затрат на его реализацию. Редуцирование размерности задачи выполнено с помощью нейросетевых моделей путем построения нейронной регрессионной сети ПЭО. Для реализации нейронной сети собрана обучающая выборка путем решения большого количества тестовых задач с использованием полного метода. Обучение сети проведено на основе алгоритма оптимизации, реализованного на языке Python. Для каждого из рассмотренных вариантов ПЭО-модели определены весовые коэффициенты. Выполнена оценка погрешности нейронной сети. The procedures for reducing the dimensionality of the problem of determining the elastic characteristics of composite materials of various structures are considered. A complete calculation method based on the usage of a representative volume element model (RVE-model) was adopted as an initial variant. Calculation of the parameters of the stress-strain state and determination of the elastic characteristics of the RVE model are implemented using the finite element method. The features of creating a RVE model and setting boundary conditions that determine the periodicity of the composite material structure are noted. Variants of RVE models for a material with a fibrous structure and with discrete inclusions are considered. An algorithm for obtaining elastic parameters of the material is presented and an estimate of the time spent on its implementation is given. Reducing the dimension of the problem was performed using neural network models by constructing a neural regression network of RVE. To implement a neural network, a training sample was collected by solving a large number of test problems using the full method. The training of the network was carried out on the basis of an optimization algorithm implemented in Python. Weight coefficients are determined for each of the considered variants of the RVE model. The estimation of the error of the neural network is performed.