Calculation of the rotation flow over flat solid surface in a mass forces field

Abstract

По аналогии с задачей Кармана о течении над вращающимся диском, рассматривается задача Боддевата о вращении жидкости над твердой неподвижной плоской стенкой. В настоящее время известны расширенные постановки данной задачи с учетом специфических свойств жидкости и ее поведения на границах потока. В данной работе рассмотрена задача Боддевата с учетом действия в жидкости массовых сил произвольной природы, дополнительно учитывается возможность протекания жидкости сквозь стенку. Для расчета течения применен метод, разработанный ранее для решения аналогичной задачи над вращающимся диском. В данном случае было изменено направление интегрирования дифференциальных уравнений, что позволило получить осциллирующие решения задачи. Метод был оттестирован на примерах классической задачи Боддеватта, и ее расширенной постановки, в которой присутствует протекание жидкости через стенку. Подтверждено хорошее согласование результатов расчетов с этими решениями. Разработанный метод применен для исследования вращающегося течения над твердой стенкой, происходящего при одновременном действии тангенциальных массовых сил. Показано, что тангенциальные массовые силы существенно влияют на характер течения, приводя к торможению радиальной и осевой составляющей течения. В отсутствии вращения жидкости тангенциальные массовые силы приводят к формированию течения, подобного течению в классической задаче Кармана. By analogy with the Karman problem of the flow over a rotating disk, the Boddevat problem of the rotation of a liquid over a solid stationary wall is considered. Currently, extended formulations of this problem are known, taking into account the specific properties of the liquid and its behavior at the flow boundaries. In this paper, the Boddevat problem is considered, taking into account the action of mass forces of arbitrary nature in the liquid, additionally taking into account the possibility of liquid flowing through the wall. To calculate the flow, a method developed earlier to solve a similar problem on a rotating disk is used. In this case, the direction of integration of differential equations was changed, which made it possible to obtain oscillating solutions of the problem. The method was tested on examples of the classical Boddevatt problem, and its extended formulation, in which there is a flow of liquid through the wall. The good agreement of the calculation results with these solutions is confirmed. The developed method is used to study the rotating flow over a solid wall occurring under the simultaneous action of tangential mass forces. It is shown that tangential mass forces significantly affect the nature of the flow, leading to deceleration of the radial and axial components of the flow. In the absence of fluid rotation, tangential mass forces lead to the formation of a flow similar to the flow in the classical Karman problem