Solution of the problem of swirling fluid flow in a ring channel

Abstract

В статье представлено решение задачи о закрученном течении несжимаемой жидкости в винтовом канале. Такое течение можно рассматривать как приближение вихревого движения реальной жидкости в случае, когда силы инерции преобладают над силами вязкости. Течение характеризуется трехмерностью поля скоростей с сохранением всех трех компонент вектора скорости. Организация таких течений возможна при применении различных видов завихрителей в каналах. Для данного течения реализуется условие параллельности вектора линейной скорости и вектора вихря. На входе в канал жидкость вращается как твердое тело с заданной угловой скоростью. Для такого условия получено решение – функция тока. Общее решение для функции тока представляет собой сумму линейной комбинации функций Бесселя и функции Ломмеля. Полученное решение даст возможность определить характеристики течения, а также проанализировать влияние геометрии кольцевого канала на структуру вихревого течения. The paper presents a solution to the problem of the swirling flow of an incompressible fluid in a vortex channel. Such flow can be considered as a vortex motion of a real liquid. In this case, the forces of inertia prevail over the forces of viscosity. The flow is characterized by a three-dimensional velocity field with preservation of all three components of the velocity vector. Organization of such flows is possible with application of different types of vortex generators in channels. The condition of parallelism of linear velocity vector and vortex vector is realized for this flow. At the channel inlet, the liquid rotates as a solid with a given angular velocity. For this condition, the solution - the current function - has been obtained. General solution for the current function is a sum of linear combination of Bessel and Lommel functions. The obtained solution makes it possible to determine the flow characteristics as well as to analyze the influence of the annular channel geometry on the structure of the vortex flow.