Kalman observer design for marine craft models represented in frequency domain

Abstract

В статье описывается предложенный авторами новый подход к построению стационарного оптимального наблюдателя Калмана по частотной характеристике линейного динамического объекта. Предложенный подход может иметь множество практических применений в задачах управления и анализа состояния морских судов так как различные частные виды движений судов описываются линейными динамическими стационарными моделями представленными изначально именно в частотной области. В частности в работе рассматривается задача оценки состояния системы курсового автопилота, использующего только измерения компаса. Для достижения цели работы – построения соотношений для определения наблюдателя Калмана по частотной характеристике объекта, использовался один из методов поиска решения стабилизирующего решения алгебраического уравнения Риккати – метод резольвенты. Модификация метода резольвенты позволила осуществить целевое построение с привлечением дополнительного условия на свойство линейного динамического объекта, сужающего область применения предложенного подхода до только полностью наблюдаемых объектов. A new approach which constructs a steady-state optimal Kalman observer by frequency response of a linear dynamic object is proposed in the paper. The proposed approach tend to have many practical applications in the area of control and state analysis of sea vessels problems, since various particular ship movements types described by linear dynamic stationary models presented initially in the frequency domain. In particular, the paper considers the problem of assessing the state of the system of the course autopilot using only compass measurements. To achieve the goal of the work - constructing relations for determining the Kalman observer by the object frequency characteristic, one of the algebraic Riccati equation solution method was improved. It was the resolvent method. The proposed resolvent method modification allows reaching the paper goal under one additional auxiliary condition to the linear dynamic object property. The condition narrows the scope of the proposed approach to only completely observable objects.