О повышении устойчивости комбинированной схемы разрывного метода Галеркина-Reference-Cited by-同舟云学术

О повышении устойчивости комбинированной схемы разрывного метода Галеркина

Published:2021-02-21 Issue:3 Volume:33 Page:98-108
ISSN:0234-0879
Container-title:Математическое моделирование
language:ru
Short-container-title:Матем. моделирование

Author:

Ладонкина Марина Евгеньевна¹²^ORCID,Ladonkina Marina Eugenievna³⁴,Неклюдова Ольга Александровна¹²,Neklyudova Olga Aleksandrovna³⁴,Остапенко Владимир Викторович²,Ostapenko Vladimir Viktorovich⁴,Тишкин Владимир Федорович²¹^ORCID,Tishkin Vladimir Fedorovich⁴³

Affiliation:

1. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва

2. Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

3. Keldysh Institute of Applied Mathematics of RAS, Moscow

4. Lavrentiev Institute of Hydrodynamics, Novosibirsk

Abstract

Предложена специальная модификация комбинированной схемы разрывного метода Галеркина, повышающая устойчивость этой схемы при расчете разрывных решений с ударными волнами. Эта модификация связана с добавлением в базисную схему, входящую в данную комбинированную схему, искусственной вязкости четвертого порядка дивергентности. Приведены тестовые расчеты, демонстрирующие преимущества новой комбинированной схемы по сравнению со стандартными монотонными вариантами разрывного метода Галеркина.

Funder

Russian Science Foundation

Publisher

Keldysh Institute of Applied Mathematics

Subject

General Medicine

Reference40 articles.

1. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики;С. К. Годунов;Мат. сборник,1959

2. A finite difference method for the computation of discontinuous solutions of the equations of fluid dynamics;S.K. Godunov;Sbornik: Mathematics,1959

3. Toward the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov's method;B. Van Leer;J. Comp. Phys.,1979

4. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws;A. Harten;J. Comp. Phys.,1983

5. Uniformly high-order accurate nonoscillatory schemes;A. Harten, S. Osher;SIAM J. Numer. Analys.,1987