Эффективность решения одномерного уравнения Хопфа разрывным методом Галеркина схемами ADER и Рунге-Кутта-Reference-Cited by-同舟云学术

Эффективность решения одномерного уравнения Хопфа разрывным методом Галеркина схемами ADER и Рунге-Кутта

Published:2021-06-25 Issue:7 Volume:33 Page:109-120
ISSN:0234-0879
Container-title:Математическое моделирование
language:ru
Short-container-title:Матем. моделирование

Author:

Босняков Игорь Сергеевич¹²,Bosnyakov Igor' Sergeevich³⁴,Клюев Никита Андреевич¹,Klyuev Nikita Andreevich³

Affiliation:

1. ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт»

2. ФГУП «Центральный аэрогидродинамический институт» им. проф. Н.Е. Жуковского

3. Moscow Institute of physics and technology (MIPT)

4. Central Aerohydrodynamic Institute named after prof. N.E. Zhukovsky (TsAGI)

Abstract

Рассматриваются схемы Галеркина с разрывными функциями, построенные на базисах с полиномами Лежандра степени $K=2,3$. Схемы записываются для решения одномерного уравнения Хопфа. Нестационарное решение получается применением алгоритмов ADER и Рунге-Кутта. Подтверждается заявленный высокий порядок точности численных подходов. Исследуется вычислительная эффективность метода ADER в сравнении с традиционным подходом. В качестве тестов используются задачи, имеющие аналитическое решение (линейное решение и бегущая полуволна), а также задача с турбулентностью Бюргерса. Результаты данной работы могут быть использованы для ускорения трехмерных алгоритмов на базе схемы Галeркина.

Funder

Russian Foundation for Basic Research

Publisher

Keldysh Institute of Applied Mathematics

Subject

General Medicine

Reference15 articles.

1. Методы решения сеточных уравнений конечно-элементарной аппрок-симации пространственных течений;А. В. Волков;Ученые записки ЦАГИ,2010

2. Application of a Higher Order Discontinuous Galerkin

3. Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design;C. Hirsch et al. (eds.),2021

4. Linearly implicit Rosenbrock-type Runge–Kutta schemes applied to the Discontinuous Galerkin solution of compressible and incompressible unsteady flows

5. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics