Моделирование переходного сопротивления изоляции магистрального трубопровода по данным измерений модуля вектора магнитной индукции

Abstract

Интерпретация данных магнитометрии магистральных трубопроводов с целью оценки состояния их изоляционного покрытия актуальна как подзадача для систем автоматизированного управления процессом эксплуатации трасс. Определение переходного сопротивления на границе «грунт / труба» -- обратная задача математической физики. В работе построена математическая модель обратной задачи определения переходного сопротивления на границе «грунт / труба» по данным измерений в воздухе модуля вектора магнитной индукции магнитного поля, возбуждаемого постоянным электрическим током системы катодной электрохимической защиты трубопровода. В классе ограниченных кусочно-постоянных функций решение ищется методом А.Н. Тихонова как экстремаль регуляризирующего функционала. Результаты вычислительного эксперимента демонстрируют возможность определения переходного сопротивления внешнего изоляционного покрытия трубопровода по данным измерений вектора магнитной индукции в воздухе на высотах, варьируемых от 2 до 4 длин «дефектных» сегментов.