Проверка термодинамической устойчивости фазы на основе квазиньютоновской оптимизации без явного вычисления гессиана

Abstract

Разработан отказоустойчивый алгоритм проверки термодинамической стабильности однофазного состояния многокомпонентных флюидов в изохорно-изотермической постановке. Алгоритм основывается на квазиньютоновской минимизации свободной энергии Гельмгольца. При использовании масштабированных переменных алгоритм не требует вычисления матрицы Гессе. Алгоритм не привязан к специфической форме уравнения состояния и применим для случаев, когда вычисление производных осуществляется автоматическим дифференцированием. Генерация начальных приближений требует только кубического уравнения состояния как вспомогательного. В работе проведен анализ быстродействия и отказоустойчивости алгоритма, а также приведены расчеты границ термодинамической устойчивости однофазного состояния (бинодалей) смесей, моделируемых кубическим уравнением состояния и уравнением состояния из семейства статистической теории ассоциированных жидкостей (SAFT).