Расчет начального возвышения поверхности воды в очаге цунами в бассейне с произвольным рельефом дна

Abstract

В рамках потенциальной теории несжимаемой жидкости в приближении мгновенной деформации дна построена двумерная ($0xz$) численная модель, позволяющая рассчитать начальное возвышение поверхности воды в очаге цунами в бассейне переменной глубины. Благодаря использованию $\sigma$-координаты модель позволяет учесть вклад горизонтальной компоненты деформации дна и «сглаживающий эффект» водного слоя. Для тестирования численной модели получено аналитическое решение задачи о начальном возвышении в бассейне с плоским наклонным дном при деформации дна треугольной формы. Результаты тестирования показывают, что при типичной для численных моделей цунами величине шага по пространству наблюдается хорошее соответствие между численным и аналитическим решением. С помощью построенной $\sigma$-модели рассчитаны начальные возвышения поверхности воды во время Курильского землетрясения 13.01.2007 и Великого восточно-японского землетрясения Тохоку 11.03.2011 (вдоль произвольно выбранных разрезов). Полученные результаты использованы для проверки приближенного метода расчета начального возвышения, известного под названием фильтр Каджиуры, в рамках которого глубина океана полагается постоянной во всей области очага цунами.