Обобщенные модельные представления теории теплового удара

Abstract

Рассмотрена открытая проблема теории теплового удара в терминах обобщенной модели динамической термоупругости в условиях локально-неравновесного процесса переноса теплоты. Модель использовалась для массивного тела в случаях трeх систем координат: декартовые координаты для тела, ограниченного плоской поверхностью; сферические - для тела с внутренней сферической полостью; цилиндрические - для тела с внутренней цилиндрической полостью. Рассматривались три вида интенсивного нагрева и охлаждения: температурный, тепловой, нагрев средой. Поставлена задача - получить аналитическое решение, провести численные эксперименты и дать их физический анализ. В результате развиты обобщенные модельные представления теплового удара в терминах динамической термоупругости для локально-неравновесных процессов переноса теплоты одновременно в трех системах координат: декартовой, сферической и цилиндрической. Наличие кривизны граничной поверхности области теплового удара обосновывает исходную постановку динамической задачи в перемещениях с использованием предложенного соответствующего уравнения «совместности». Последнее позволило предложить обобщенную динамическую модель термической реакции массивных тел с внутренними полостями одновременно в декартовой, сферической и цилиндрической системах координат в условиях интенсивного температурного нагрева и охлаждения, теплового нагрева и охлаждения, нагрева и охлаждения средой. Модель рассмотрена в перемещениях на основе локально-неравновесного теплопереноса. Получено аналитическое решение для напряжений, проведен численный эксперимент; описан волновой характер распространения термоупругой волны. Проведено сравнение с классическим решением без учета локальной неравновесности. На основе операционного решения задачи предложены важные в практическом отношении расчетные инженерные соотношения для верхней оценки максимума термических напряжений.