On a scenario of transition to turbulence for polymer fluid flow in a circular pipe

Abstract

На основе реологической мезоскопической модели Покровского--Виноградова получены уравнения, описывающие нестационарные и стационарные течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в цилиндрическом канале. Найдены точные стационарные решения и сформулированы ограничения на значения реологических параметров, обеспечивающие их существование. Проведено моделирование установления нестационарных течений, и рассчитаны ограничения на значения параметров, обеспечивающие установление. Показано, что в ряде случаев эти ограничения совпадают с условиями существования стационарных решений. Полученные результаты позволяют конструктивно описать процесс разрушения ламинарного течения типа Пуазейля, что, как правило, инициирует переход к турбулентности. Ключевую роль в этом процессе с точки зрения механики играют размер и ориентация макромолекул полимерной жидкости, с точки зрения математики - особые точки решений.