Modeling of elastic-diffusion vibrations of a hinged Timoshenko plate under the action of a distributed surface load

Abstract

Рассматривается нестационарная задача об изгибе однородной ортотропной шарнирно опертой упругодиффузионной пластины Тимошенко, находящейся под действием распределенной по поверхности механической нагрузки. Исходная математическая постановка задачи включает в себя систему уравнений механодиффузии для сплошных сред, которая учитывает конечную скорость распространения диффузионных возмущений. Уравнения нестационарных упругодиффузионных колебаний пластины получены из уравнений для сплошной среды с помощью обобщенного принципа виртуальных перемещений с использованием гипотез теории Тимошенко. Решение ищется с помощью преобразования Лапласа и разложения в ряды Фурье. Оригиналы находятся аналитически, с помощью вычетов и таблиц операционного исчисления.