Application of the Godunov scheme to solve three-dimensional problems of high-speed interactions of elastic-plastic bodies

Abstract

Развивается 3D методика моделирования в эйлеровых переменных высокоскоростного ударно-волнового взаимодействия твердых деформируемых тел при больших перемещениях и деформациях. Численная методика основана на применении модифицированной схемы Годунова повышенной точности и эйлерово-лагранжевых многосеточных алгоритмов. Используется решение упругой задачи распада разрыва для пространственного напряженно-деформированного состояния, зависящее от времени и обеспечивающее второй порядок аппроксимации по времени и пространству в области гладких решений. Применяется три вида расчетных сеток для каждого взаимодействующего тела с явным лагранжевым выделением подвижных свободных и контактных поверхностей. Первый тип - лагранжевая поверхностная сетка в виде непрерывного набора треугольников, которая применяется как для задания начальной геометрии твердого тела, так и для его сопровождения в процессе расчета, и два вида объемных трехмерных сеток: базовая декартова фиксированная сетка для каждого тела и вспомогательные подвижные локальные эйлерово-лагранжевы сетки, связанные с каждым треугольником поверхностной сетки. Приводятся результаты тестирования методики и моделирования процессов высокоскоростного ударного взаимодействия тел и глубокого проникания деформируемых ударников в упругопластические преграды.