Моделирование нестационарных механодиффузионных процессов в полом цилиндре с учетом релаксации диффузионных потоков

Abstract

Рассматривается одномерная задача механодиффузии для полого ортотропного многокомпонентного цилиндра, находящегося под действием внешнего давления, которое равномерно распределено по его внутренней и внешней поверхностям. Математическая модель включает в себя систему уравнений упругой диффузии в цилиндрической системе координат, в которой учтены релаксационные диффузионные эффекты, подразумевающие конечные скорости распространения диффузионных процессов. Задача решается методом эквивалентных граничных условий. Для этого рассматривается вспомогательная задача, решение которой получается с помощью разложения в ряды по собственным функциям упругодиффузионного оператора. Строятся соотношения, связывающие правые части граничных условий обеих задач, которые представляют собой систему интегральных уравнений, решение которой ищется с помощью квадратурных формул. Рассмотрен расчетный пример для трехкомпонентного полого цилиндра.