Numerical integration of one-dimensioned parabolic problems using adaptive grids-Reference-Cited by-同舟云学术

Numerical integration of one-dimensioned parabolic problems using adaptive grids

Published:2024 Issue:11 Volume: Page:1-16
ISSN:2071-2898
Container-title:Keldysh Institute Preprints
language:
Short-container-title:KIAM Prepr.

Author:

Bulatov Pavel Evgenyevich^ORCID

Abstract

A method of numerical integration of one-dimensioned parabolic initial boundary value problems with contrast structures using movable adaptive grids is described. A difference scheme which is resistant to machine rounding errors and time-monotonic is constructed. Algorithms for constructing adaptive grids in space and time are proposed. A series of numerical experiments using the example of a singularly perturbed “reaction-diffusion-advection” problem is provided.

Publisher

Keldysh Institute of Applied Mathematics

Reference14 articles.

1. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М.: Высшая школа, 1990.

2. Нефедов Н.Н. Метод дифференциальных неравенств для некоторых классов нелинейных сингулярно возмущенных задач с внутренними слоями // Дифференц. уравнения. 1995. 31, №7. 1142–1149. https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=de&paperid=9455&option_lang=rus.

3. Божевольнов Ю.В., Нефедов Н.Н. Движение фронта в параболической задаче реакция-диффузия // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2010. 50, №2. 276–285. https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=zvmmf&paperid=4827&option_lang=rus.

4. Бутузов В.Ф., Нефедов Н.Н., Шнайдер К.Р. О формировании и распространении резких переходных слоев в параболических задачах // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2005. №1. 9–13. http://vmu.phys.msu.ru/ru/abstract/2005/1/05-1-09/.

5. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. М.: Физматгиз, 1960.