Численное определение эффективного коэффициента теплопроводности гидратосодержащих образцов горных пород по данным синхротронной микротомографии

Abstract

Предложена методика численного определения эффективного коэффициента теплопроводности гидратосодержащих образцов горных пород по данным синхротронной микротомографии. Выполнено построение трeхфазной цифровой трeхмерной модели образцов с использованием методов машинного обучения с последующим усреднением теплопроводности смешанных фаз и применением численного моделирования процесса теплопроводности. В отличие от существующих аналогов предложенный подход базируется на применении континуальных моделей, что позволяет получить более корректные результаты, чем при использовании феноменологических. Переход от данных микротомографии к цифровой модели осуществляется алгоритмом, принимающим на вход стек сегментированных изображений и генерирующим дискретную сеточную модель с разделением на фазы, которые присутствуют в образцах. Для дискретизации математической модели процесса теплопроводности предложена модификация вычислительной схемы многомасштабного разрывного метода Галeркина. Для вычисления эффективного коэффициента теплопроводности разработан и реализован алгоритм численной гомогенизации на базе закона Фурье. Показана зависимость эффективного коэффициента теплопроводности от объeмной доли компонентов гидратосодержащих образцов. Обнаружено хорошее совпадение результатов численного моделирования с опубликованными экспериментальными, теоретическими и численными оценками при гидратонасыщении более 15% и расхождение при гидратонасыщении менее 15% для некоторых оценок.