Об одной пространственной фильтрационной модели с неклассическим законом движения в гидратосодержащей среде

Abstract

Предлагается пространственная двухкомпонентная (H2O, CH4) трехфазная (гидрат, свободные вода и газ) модель фильтрации с учетом диссоциации газовых гидратов, основанная на расщеплении по физическим процессам, с использованием неклассического закона движения (с учетом его нелинейности). Представленная математическая модель позволяет рассчитывать двумерные течения в областях с нерегулярной структурой пластов. С ее помощью можно проводить как профильные, так и площадные расчеты, учитывая при этом сложную геометрию осадочных бассейнов. При ее апробации для решения задач теории фильтрации в осадочных бассейнах применен и программно реализован метод опорных операторов. Этот метод позволяет рассчитывать процессы фильтрации в средах с разрывными физическими свойствами, что достигается использованием нерегулярных сеток. В результате появляется возможность моделировать зоны сдвига и получать численное решение в условиях разномасштабности задачи. При этом на сетках с крупными ячейками, где присутствуют разрывы материальных свойств, сохраняется качественная аппроксимация переноса насыщенностей и градиентов термодинамических величин. Построенная сеточная модель также аппроксимирует тождества метода опорных операторов на различных слоях по времени. На основе разработанной вычислительной технологии создан программный комплекс, инструментальные средства которого способны на сетках нерегулярной структуры решать двумерные задачи многофазного и многокомпонентного моделирования процессов диссоциации газовых гидратов в пористой среде осадочных бассейнов литологически сложной структуры. Для тестирования программного комплекса проведены модельные расчеты пьезопроводных процессов в трехфазной среде с гидратизированными твердофазными включениями в двумерном случае на нерегулярных сетках. Расчеты показали уменьшение значения депрессии внутри пространственных областей при использовании нелинейных фильтрационных законов движения в среде по сравнению с классическим законом Дарси, что позволяет корректно описывать физику низкопроницаемых коллекторов.