Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони

Abstract

Розглянуто задачу про докритичний стан крайової тріщини нормального відриву в напівнескінченній ізотропній площині. Розв’язок побудовано в рамках підходу моделі зони зчеплення, в основі якої лежить нерівномірний зв’язок між поверхневими силами зчеплення і відриву берегів фіктивного розрізу. Цей розріз моделює зону передруйнування, що утворюється біля фронту тріщини. В основу розв’язку покладено регуляризоване сингулярне рівняння з узагальненим ядром Коші, яке розв’язується методом колокації. Плавність змикання берегів тріщини забезпечується введенням ділянки зростання в закон зчеплення–відриву. Числовий приклад побудовано для згладженого трапецоїдального закону. Проілюстровано відсутність осциляції розв’язку, вказано на появу сингулярності внаслідок розривності граничних умов на контурі модельного розрізу уразі дослідження докритичного стану. Вказано на розбіжності розв’язків рівнянь першого і другого родів для невеликих довжин зчеплення.