Abstract
Досліджено трансформаційні властивості двох класів узагальнених рівнянь Кортевега-де Фріза з коефіцієнтами, що залежать від часової змінної, а також продемонстровано ефективність методу еквівалентності для побудови точних розв’язків таких рівнянь. Зокрема, знайдено групоїди еквівалентності обох класів рівнянь і доведено, що обидва класи є нормалізованими. Знайдено критерій звідності рівнянь з одного з досліджуваних класів зі змінними коефіцієнтами до стандартного модифікованого рівняння Кортевега-де Фріза, а для другого класу рівнянь встановлено повну подібність до класичного рівняння Кортевега-де Фріза. Показано, що метод еквівалентності знаходження точних розв’язків є більш ефективним для таких класів рівнянь, ніж методи, що застосовувались іншими авторами. В результаті отримано формули для генерації точних розв’язків узагальнених рівнянь Кортевега–де Фріза зі змінними коефіцієнтами та наведено приклади побудови точних розв’язків за допомогою цих формул.
Publisher
National Academy of Sciences of Ukraine (Co. LTD Ukrinformnauka) (Publications)