Стохастичні моделі прихованих періодичностей та ефективні методи їх виявлення

Abstract

Розглянуто методи виявлення прихованих періодичностей, які описуються періодично нестаціонарними випадковими процесами та шляхи підвищення їх ефективності. Проведено аналіз квазіоптимальних оцінок базових частот моментних функцій першого й другого порядків прихованих періодичностей випадкових процесів, що знаходяться як точки максимальних значень квадратичних функціоналів, які є асимптотичними наближеннями функціоналів найменших квадратів. З використанням методу малого параметра доведена середньоквадратична збіжність оцінок і в першому наближенні отримано залежності їх зміщень та дисперсій від довжини реалізації та коефіцієнтів Фур’є математичного сподівання й кореляційної функції.