Обобщенные разложения Поповичу для полиномов Бернштейна от рационального модуля-Reference-Cited by-同舟云学术

Обобщенные разложения Поповичу для полиномов Бернштейна от рационального модуля

Published:2019 Issue: Volume:170 Page:71-117
ISSN:0233-6723
Container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
language:ru
Short-container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»

Author:

Тихонов Иван Владимирович¹,Tikhonov Ivan Vladimirovich²,Шерстюков Владимир Борисович³,Sherstyukov Vladimir Borisovich⁴,Цветкович Диана Горановна⁵,Tsvetkovich Diana Goranovna⁶

Affiliation:

1. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики

2. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics

3. Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г. Москва

4. National Engineering Physics Institute "MEPhI", Moscow

5. Московский педагогический государственный университет

6. Moscow State Pedagogical University

Abstract

Показано, что полиномы Бернштейна для простых негладких функций типа рационального модуля допускают представление в виде особых сумм регулярной структуры, называемых «обобщенными разложениями Поповичу». Для записи обобщенных разложений требуется разработан формализм, связанный с комбинаторными вычислениями. На основе полученных формул дано полное описание множества сходимости полиномов Бернштейна от рационального модуля. Обсуждается связь разложений Поповичу с вопросом распределения нулей полиномов Бернштейна на комплексной плоскости. В заключительной части работы представлен ряд дополнительных, новых соотношений для полиномов Бернштейна от рационального модуля.

Funder

Russian Foundation for Basic Research

Publisher

Russian Institute for Scientific and Technical Information - VINITI RAS

Reference70 articles.

1. Sur la convergence de certaines suites de polynomes;Бернштейн С. Н.,1954

2. О сходимости многочленов $\sum_{n=0}^{m} C_n^m f(\frac{k}{m}) x^m(1-x)^{n-m}$ в комплексной области;Бернштейн С. Н.,1954