Геометрия $m$-гессиановских уравнений-Reference-Cited by-同舟云学术

Геометрия $m$-гессиановских уравнений

Published:2019 Issue: Volume:169 Page:98-115
ISSN:0233-6723
Container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
language:ru
Short-container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»

Author:

Филимоненкова Надежда Викторовна¹,Filimonenkova Nadezhda Viktorovna²

Affiliation:

1. Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

2. Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Abstract

В процессе развития современной теории полностью нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка естественным образом появились новые геометрические характеристики поверхностей. Реализация этих характеристик на языке классической дифференциальной геометрии приводит к неоправданным техническим трудностям, близким к непреодолимым. Данная работа содержит обзор предпринятой методологической реформы и демонстрирует новый дифференциально-геометрический аппарат на примере построения приграничных барьеров для $m$-гессиановских уравнений.

Funder

Russian Foundation for Basic Research

Publisher

Russian Institute for Scientific and Technical Information - VINITI RAS

Reference30 articles.

1. Интегральный метод барьерных функций и задача Дирихле для уравнений с операторами типа Монжа - Ампера;Ивочкина Н. М.;Мат. сб.,1980

2. Описание конусов устойчивости, порождаемых дифференциальными операторами типа Монжа - Ампера;Ивочкина Н. М.;Мат. сб.,1983

3. Задача Дирихле для уравнения кривизны порядка $m$;Ивочкина Н. М.;Алгебра и анализ.,1990

4. От конусов Гординга к $p$-выпуклым гиперповерхностям;Ивочкина Н. М.;Совр. мат. Фундам. напр.,2012