Свойства интегрируемости четырехмерного уравнения универсальной иерархии

Abstract

Рассмотрены свойства, связанные с интегрируемостью четырехмерного уравнения универсальной иерархии. В частности, изучена структура алгебры его локальных симметрий и показано, что вторая группа экзотических когомологий этой алгебры нетривиальна. Доказано, что спектральный параметр в известном накрытии этого уравнения является неустранимым. Найдена тень нелокальной симметрии; с ее помощью построен оператор рекурсии. Действие оператора рекурсии на некоторые локальные симметрии производит новые неабелевы накрытия изучаемого уравнения.