Математическое моделирование форм свободной поверхности магнитной жидкости, окружающей намагничиваемую пластину

Abstract

Предложена математическая модель, позволяющая описать формы свободной поверхности магнитной жидкости, окружающие тонкую плоскую намагничиваемую пластину с бесконечной магнитной восприимчивостью. Решены уравнения Максвелла и уравнения гидростатики для магнитной жидкости с соответствующими граничными условиями на свободной поверхности магнитной жидкости. Методами теории функций комплексной переменной найдены распределение магнитного поля и давления в магнитной жидкости, окружающей пластину. Выписано уравнение формы свободной поверхности магнитной жидкости вблизи пластины и приведены графики равновесных форм свободной поверхности магнитной жидкости в окрестности пластины для различных объемов жидкости и угла между пластиной и вектором внешнего магнитного поля.