О непрерывных и разрывных моделях нейронных полей-Reference-Cited by-同舟云学术

О непрерывных и разрывных моделях нейронных полей

Published:2019 Issue: Volume:165 Page:10-20
ISSN:0233-6723
Container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
language:ru
Short-container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»

Author:

Бурлаков Евгений Олегович¹^ORCID,Burlakov Evgenii Olegovich²,Жуковская Татьяна Владимировна³^ORCID,Zhukovskaya Tat'yana Vladimirovna⁴,Жуковский Евгений Семенович⁵^ORCID,Zhukovskiy Evgeny Semenovich⁶,Пучков Николай Петрович³,Puchkov Nikolai Petrovich⁴

Affiliation:

1. Тюменский государственный университет

2. Tyumen State University

3. Тамбовский государственный технический университет

4. Tambov State Technical University

5. Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина

6. Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Abstract

Статья посвящена исследованиям в математической нейробиологии, целью которых являлось установление связи между подходами к моделированию нейронных полей, основанными на непрерывных и разрывных моделирующих уравнениях. Приводится обзор работ по данной тематике и предлагается новый аппарат решения подобных задач, основанный на абстрактных включениях Вольтерры и позволяющий обобщить ряд полученных ранее результатов.

Funder

Russian Foundation for Basic Research

Foundation for the Development of Theoretical Physics and Mathematics BASIS

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Russian Institute for Scientific and Technical Information - VINITI RAS

Reference11 articles.

1. О корректности обобщенных уравнений нейрополей с импульсным управлением;Бурлаков Е. О., Жуковский Е. С.;Изв. вузов. Мат.,2016

2. Dynamics of pattern formation in lateral-inhibition type neural fields

3. Stationary solutions of continuous and discontinuous neural field equations

4. Two-dimensional Amari neural field model with periodic microstructure: Rotationally symmetric bump solutions

5. PDE Methods for Nonlocal Models