Affiliation:
1. Воронежский государственный университет
2. Voronezh State University
Abstract
Статья посвящена изучению медленно меняющихся и почти периодических на бесконечности распределений из гармоничных пространств. Рассмотрен целый ряд однородных пространств функций. Введено понятие гармоничного пространства распределений, которое строится по одному из однородных пространств функций. Изучены свойства гармоничных пространств распределений, наделенных структурой банаховых модулей. Доказано, что каждое такое пространство изометрически изоморфно соответствующему однородному пространству функций. На основе определений медленно меняющейся и почти периодической на бесконечности функций из однородного пространства введены понятия медленно меняющегося и почти периодического на бесконечности распределений из гармоничного пространства. С помощью методов абстрактного гармонического анализа построены ряды Фурье почти периодических на бесконечности распределений и получены некоторые их свойства. В работе существенно использованы результаты теории изометрических представлений и теории банаховых модулей.
Funder
Russian Foundation for Basic Research
Publisher
Russian Institute for Scientific and Technical Information - VINITI RAS
Reference19 articles.
1. Гармонический и спектральный анализ операторов с ограниченными степенями и ограниченных полугрупп операторов на банаховом пространстве
2. Исследование линейных дифференциальных уравнений методами спектральной теории разностных операторов и линейных отношений
3. Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов;Баскаков А. Г.;СМФН,2004
4. Спектральные критерии почти периодичности решений функциональных уравнений;Баскаков А. Г.;Матем. заметки,1978