Динамика одной модели с запаздыванием и большим параметром

Abstract

В работе рассматривается система из двух дифференциальных уравнений с запаздыванием и финитной нелинейностью. С помощью специального асимптотического метода изучаются существование и устойчивость релаксационных периодических решений данной системы в предположении, что положительный множитель перед финитной нелинейностью является достаточно большим. С помощью этого метода задача о поведении решений с начальными условиями из некоторого множества фазового пространства исходной бесконечномерной системы сводится к изучению динамики построенного трехмерного отображения. Доказывается, что грубым циклам отображения соответствуют релаксационные периодические решения исходной системы той же устойчивости. По устойчивым циклам построенного отображения найдены экспоненциально орбитально устойчивые релаксационные циклы исходной системы.