Корректная разрешимость вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений с сингулярными ядрами-Reference-Cited by-同舟云学术

Корректная разрешимость вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений с сингулярными ядрами

Published:2021-02 Issue: Volume:191 Page:135-148
ISSN:0233-6723
Container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
language:ru
Short-container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»

Author:

Раутиан Надежда Александровна¹,Rautian Nadegda Aleksandrovna²

Affiliation:

1. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

2. Lomonosov Moscow State University

Abstract

Работа посвящена изучению интегро-дифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве. Главная часть рассматриваемых уравнений представляет собой абстрактное гиперболическое уравнение, возмущенное слагаемыми, содержащими вольтерровы интегральные операторы с сингулярными ядрами. Указанные уравнения представляют собой абстрактную форму интегро-дифференциального линейной вязкоупругости, уравнения Гуртина - Пипкина, описывающего процесс распространения тепла в средах с памятью, а также интегро-дифференциальных уравнений, возникающих в задачах усреднения в перфорированных средах (закон Дарси). Устанавливается условия существования и единственности сильных и обобщенных решений начально-краевых задач для указанных уравнений в весовых пространствах Соболева на положительной полуоси.

Funder

Russian Foundation for Basic Research

Publisher

Russian Institute for Scientific and Technical Information - VINITI RAS

Reference36 articles.

1. Спектральные свойства комбинированных сред;Власов В. В., Гавриков А. А., Иванов С. А., Князьков Д. Ю., Самарин В. А., Шамаев А. С.;Совр. пробл. мат. мех. *,2009

2. О свойствах решений интегродифференциальных уравнений, возникающих в теории тепломассообмена;Власов В. В., Раутиан Н. А.;Тр. Моск. мат. о-ва.,2014

3. Корректная разрешимость и спектральный анализ интегродифференциальных уравнений, возникающих в теории вязкоупругости;Власов В. В., Раутиан Н. А.;Совр. мат. Фундам. напр.,2015

4. Корректная разрешимость вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве;Власов В. В., Раутиан Н. А.;Диффер. уравн.,2016