Теорема Роте о неподвижной точке и приближенная управляемость полулинейного уравнения теплопроводности с импульсами, задержкой и нелокальными условиями

Abstract

При определенных условиях импульсы, задержки и нелокальные условия незначительны по сравнению с длительностью процесса. С практической точки зрения инженера импульсы, задержки и нелокальные условия являются внутренними явлениями системы, не нарушающими такие ее свойства, как, например, управляемость. Другими словами, как правило, управляемость робастна по отношению к воздействию импульсов, задержек и нелокальных условий. В настоящей работе применяется теорема Роте о неподвижной точке для доказательства внутренней приближенной управляемости полулинейного уравнения теплопроводности с импульсами, задержками и нелокальными условиями. Установлены условия, при которых рассматриваемая система приближенно управляема.