Abstract
Неприводимый характер $\chi$ конечной группы $G$ называется характером Гейзенберга, если $\ker \chi \supseteq [G, [G, G]]$. В статье доказано, что группа $G$ имеет в точности $r$, $r \leq 3$, характеров Гейзенберга тогда и только тогда, когда $|{G}/{G'}|=r$. Если $G$ имеет в точности четыре характера Гейзенберга, то $|{G}/{G'}|=4$, но обратное в общем случае неверно. Наконец, доказано, что если $G$ имеет в точности пять характеров Гейзенберга, то $|{G}/{G'}|=5$ или $|{G}/{G'}|=4$, и ровно один характер Гейзенберга группы $G$ имеет степень $2$.
Publisher
Russian Institute for Scientific and Technical Information - VINITI RAS
Reference11 articles.
1. The representation theory of the Heisenberg group and beyond;Brodlie A.
2. On the Ordinary Irreducible Characters of the Heisenberg Group and a Similar Special Group
3. On the existence of the orthogonal basis of the symmetry classes of tensors associated with certain groups;Darafsheh M. R. and Poursalavati N. S.;SUT J. Math.,2001
4. A note on Freiman models in Heisenberg groups
5. Symmetry classes of tensors associated with the semi-dihedral groups SD8n