Перечисление помеченных последовательно-параллельных трициклических графов

Abstract

Последовательно-параллельный граф - это граф, не содержащий в качестве минора полный граф с четырьмя вершинами. Получена явная формула для числа помеченных последовательно-параллельных трициклических графов с заданным числом вершин, а также найдена асимптотика для числа таких графов с большим количеством вершин. Доказано, что при равномерном распределении вероятностей вероятность того, что помеченный трициклический граф является последовательно-параллельным графом, асимптотически равна $13/15$.