О характере локальных бифуркаций уравнения Курамото - Сивашинского в различных областях-Reference-Cited by-同舟云学术

О характере локальных бифуркаций уравнения Курамото - Сивашинского в различных областях

Published:2020-10 Issue: Volume:185 Page:72-78
ISSN:0233-6723
Container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
language:ru
Short-container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»

Author:

Секацкая Алина Вадимовна¹,Sekatskaya Alina Vadimovna²

Affiliation:

1. Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

2. P.G. Demidov Yaroslavl State University

Abstract

Рассматривается нелинейное уравнение с частными производными параболического типа в случае, когда неизвестная функция зависит от двух пространственных переменных и времени, которое является обобщением широко известного уравнения Курамото - Сивашинского. Данное уравнение изучается вместе с однородными краевыми условиями Дирихле. Изучается вопрос о локальных бифуркациях при смене устойчивости пространственно однородными состояниями равновесия. Показано, что в рассматриваемых краевых задачах реализуются послекритические бифуркации. Получены асимптотические формулы для решений и изучен вопрос об устойчивости найденных пространственно неоднородных решений.

Funder

Russian Foundation for Basic Research

Publisher

Russian Institute for Scientific and Technical Information - VINITI RAS

Reference21 articles.

1. Численное моделирование формирования наноструктур на поверхности плоских подложек при ионной бомбардировке;Кудряшов Н. А., Рябов П. Н., Стриханов М. Н.;Яд. физ. инж.,2010

2. Аттракторы двух краевых задач для модифицированного нелинейного телеграфного уравнения;Куликов А. Н.;Нелин. динам.,2008

3. Формирование волнообразных наноструктур на поверхности плоских подложек при ионной бомбардировке;Куликов А. Н., Куликов Д. А.;Ж. вычисл. мат. мат. физ.,2012

4. Бифуркации пространственно неоднородных решений в двух краевых задачах для обобщенного уравнения Курамото - Сивашинского;Куликов А. Н., Куликов Д. А.;Вестн. МИФИ.,2014