Affiliation:
1. Бауманская инженерная школа \No~1580
2. Bauman Engineering School No.~1580
Abstract
Рассматриваются инфинитезимальные свойства многомерных средних три-тканей Бола с ковариантно постоянным тензором кривизны (ткани $B_m^{\triangledown}$); заложены основы классификации таких тканей по рангу тензора кручения. Для три-ткани $B_m^{\triangledown}$ ранга $\rho$ методом Картана построен адаптированный репер и найдена соответствующая система структурных (дифференциальных) уравнений. Доказано, что три-ткань $B_m^{\triangledown}$ ранга $\rho$ несет нормальную подткань, которая является групповой, причем соответствующая фактор-ткань является регулярной три-тканью. Путем интегрирования структурных уравнений найдены новые семейства примеров многомерных три-тканей специального типа и гладких луп Бола, являющихся обобщением полупрямого произведения двух абелевых групп Ли.
Publisher
Russian Institute for Scientific and Technical Information - VINITI RAS
Reference3 articles.
1. Geometry and Algebra of Multidimensional Three-Webs
2. Eine Invariantentheorie der Dreigewebe aus $r$-dimensionalen Mannigfaltigkeiten in $\mathbb{R}_{2r}$;Chern S. S.;Abh. Math. Sem.,1936
3. Gewebe und gruppen