Бифуркации пространственно неоднородных решений в модифицированном варианте уравнения Курамото

Бифуркации пространственно неоднородных решений в модифицированном варианте уравнения Курамото - Сивашинского

Published:2020-10 Issue: Volume:185 Page:58-71
ISSN:0233-6723
Container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
language:ru
Short-container-title:Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»

Author:

Ковалева Анастасия Михайловна¹,Kovaleva Anastasiya Mikhailovna²

Affiliation:

1. Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

2. P.G. Demidov Yaroslavl State University

Abstract

Рассмотрена периодическая краевая задача для одного уравнения с отклоняющимся пространственным аргументом. При помощи метода нормальных форм Пуанкаре - Дюлака, метод интегральных многообразий и асимптотических формул изучен ряд бифуркационных задач коразмерности $1$ и $2$. Для однородных состояний равновесия рассмотрены возможности реализации критических случаев различных типов. Изучен вопрос об устойчивости однородных состояний равновесий, получены асимптотические формулы пространственно неоднородных решений и условия их устойчивости.

Funder

Russian Foundation for Basic Research

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Russian Institute for Scientific and Technical Information - VINITI RAS

Reference18 articles.

1. Устойчивость и бифуркации волнообразных решений для одного функционально-дифференциального уравнения;Ковалева А. М., Куликов А. Н., Куликов Д. А.;Изв. ин-та мат. и информат. Удмурт. гос. ун-та,2015

2. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: сохранение инвариантного тора при возмущениях;Колесов А. Ю., Куликов А. Н., Розов Н. Х.;Диффер. уравн.,2003

3. О гладких инвариантных многообразиях полугруппы нелинейных операторов в банаховом пространстве;Куликов А. Н.,1976