Entropy and renormalized solutions for a nonlinear elliptic problem in Musielak-Orlicz spaces-Reference-Cited by-同舟云学术

Entropy and renormalized solutions for a nonlinear elliptic problem in Musielak-Orlicz spaces

Published:2023-03-31 Issue:1 Volume:69 Page:98-115
ISSN:2949-0618
Container-title:Contemporary Mathematics. Fundamental Directions
language:
Short-container-title:SMFN

Author:

Kozhevnikova L. M.

Abstract

In this paper, we establish the equivalence of entropy and renormalized solutions of second-order elliptic equations with nonlinearities defined by the Musielak-Orlicz functions and the right-hand side from the space L1(Ω). In nonreflexive Musielak-Orlicz-Sobolev spaces, we prove the existence and uniqueness of both entropy and renormalized solutions of the Dirichlet problem in domains with a Lipschitz boundary.

Publisher

Peoples' Friendship University of Russia

Subject

General Medicine

Reference22 articles.

1. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. - M.: ИЛ, 1962.

2. Кожевникова Л. М. Энтропийные и ренормализованные решения анизотропных эллиптических уравнений с переменными показателями нелинейностей// Мат. сб. - 2019. - 210, № 3. - С. 131-161.

3. Ковалевский А. А., Скрыпник И. И., Шишков А. Е. Сингулярные решения нелинейных эллиптических и параболических уравнений. - Киев: Наукова думка, 1962.

4. Кожевникова Л. М., Кашникова А. П. Эквивалентность энтропийных и ренормализованных решений нелинейной эллиптической задачи в пространствах Музилака-Орлича// Дифф. уравн. - 2023. - 59. - С. 35-51.

5. Рутицкий Я. Б., Красносельский М. А. Выпуклые функции и пространства Орлича. - M.: Физматлит, 1958.