Eta-invariant of elliptic parameter-dependent boundary-value problems-Reference-Cited by-同舟云学术

Eta-invariant of elliptic parameter-dependent boundary-value problems

Published:2023-12-15 Issue:4 Volume:69 Page:599-620
ISSN:2949-0618
Container-title:Contemporary Mathematics. Fundamental Directions
language:
Short-container-title:SMFN

Author:

Zhuikov K. N.,Savin A. Yu.

Abstract

In this paper, we study the eta-invariant of elliptic parameter-dependent boundary value problems and its main properties. Using Melrose’s approach, we de ne the eta-invariant as a regularization of the winding number of the family. In this case, the regularization of the trace requires obtaining the asymptotics of the trace of compositions of invertible parameter-dependent boundary value problems for large values of the parameter. Obtaining the asymptotics uses the apparatus of pseudodifferential boundary value problems and is based on the reduction of parameter-dependent boundary value problems to boundary value problems with no parameter.

Publisher

Peoples' Friendship University of Russia

Reference33 articles.

1. Агранович М. С. Об эллиптических псевдодифференциальных операторах на замкнутой кривой// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1984. - 47. - С. 22-67.

2. Агранович М. С., Вишик М. И. Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида// Усп. мат. наук. - 1964. - 19, № 3. - C. 53-161.

3. Жуйков К. Н. Савин А. Ю. Эта-инвариант для семейств с параметром и периодическими коэффициентами// Уфимск. мат. ж. - 2022. - 14, № 2. - С. 37-57.

4. Жуйков К. Н., Савин А. Ю. Эта-инварианты для операторов с параметром, ассоциированных с действием дискретной группы// Мат. заметки. - 2022. - 112, № 5. - C. 705-717.

5. Кондратьев В. А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими и угловыми точками// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1967. - 16. - С. 209-292.