L2-estimates of error in homogenization of parabolic equations with correctors taken into account-Reference-Cited by-同舟云学术

L2-estimates of error in homogenization of parabolic equations with correctors taken into account

Published:2023-03-31 Issue:1 Volume:69 Page:134-151
ISSN:2949-0618
Container-title:Contemporary Mathematics. Fundamental Directions
language:
Short-container-title:SMFN

Author:

Pastukhova S. E.

Abstract

We consider second-order parabolic equations with bounded measurable \(\varepsilon\)-periodic coefficients. To solve the Cauchy problem in the layer \( R^d \times(0,T) \) with the nonhomogeneous equation, we obtain approximations in the norm \(\|\cdot\|_{L^2(R^d\times(0,T))}\) with remainder of order \(\varepsilon^2\) as \(\varepsilon \to 0.\)

Publisher

Peoples' Friendship University of Russia

Subject

General Medicine

Reference39 articles.

1. Бахвалов Н. С. Осреднение дифференциальных уравнений с частными производными с быстро осциллирующими коэффициентами// Докл. АН СССР. - 1975. - 221, № 3. - С. 516-519.

2. Бахвалов Н. С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. - М.: Наука, 1984.

3. Бирман М. Ш., Суслина Т. А. Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства усреднения// Алгебра и анализ. - 2003. - 15, № 3. - С. 1-108.

4. Бирман М. Ш., Суслина Т. А. Усреднение периодических эллиптических дифференциальных операторов с учетом корректора// Алгебра и анализ. - 2005. - 17, № 6. - С. 1-104.

5. Василевская Е. С. Усреднение параболической задачи Коши с периодическими коэффициентами при учете корректора// Алгебра и анализ. - 2009. - 21, № 1. - С. 3-60.