Nonlinear optics problem with transformation of a spatial variable and an oblique derivative-Reference-Cited by-同舟云学术

Nonlinear optics problem with transformation of a spatial variable and an oblique derivative

Published:2023-06-30 Issue:2 Volume:69 Page:276-288
ISSN:2949-0618
Container-title:Contemporary Mathematics. Fundamental Directions
language:
Short-container-title:SMFN

Author:

Kornuta A. A.,Lukianenko V. A.

Abstract

In this paper, we consider a functional differential equation of parabolic type on a strip with a transformation of a spatial variable and boundary conditions with an oblique derivative. Using the Laplace and Fourier transforms, we obtain a representation of the problem under consideration in the form of a nonlinear integral equation. A special case of this representation is considered. The proved statements make it possible to implement iterative methods for obtaining approximate solutions of nonlinear partial differential equations taking into account the given conditions. The results show that the presented method is promising for solving similar problems.

Publisher

Peoples' Friendship University of Russia

Subject

General Medicine

Reference22 articles.

1. Ахманов С.А., Воронцов М.А., Иванов В.Ю. Генерация структур в оптических системах с двумерной обратной связью: на пути к созданию нелинейно-оптических аналогов нейронных сетей// В сб.: «Новые принципы оптической обработки информации».- М.: Наука, 1990.-С. 263-325.

2. Белан Е.П. О взаимодействии бегущих волн в параболическом функционально-дифференциальном уравнении// Дифф. уравн.- 2004.- 40, № 5.-С. 645-654.

3. Белан Е.П. О динамике бегущих волн в параболическом уравнении с преобразованием сдвига пространственной переменной// Журн. мат. физ., анал., геом.-2005.- 1, № 1.- C. 3-34.

4. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. С прил. табл., сост. Р. Гершелем. -М.: Наука, 1971.

5. Корнута А.А., Лукьяненко В.А. Функционально-дифференциальные уравнения параболического типа с оператором инволюции// Динам. сист.- 2019.- 9, № 4. -С. 390-409.