On the theory of entropy suband supersolutions of nonlinear degenerate parabolic equations

Author:

Panov E. Yu.

Abstract

We consider a second-order nonlinear degenerate anisotropic parabolic equation in the case when the flux vector is only continuous and the nonnegative diffusion matrix is bounded and measurable. The concepts of entropy sub- and supersolution of the Cauchy problem are introduced, so that the entropy solution of this problem, understood in the sense of Chen-Perthame, is both an entropy sub- and supersolution. It is established that the maximum of entropy subsolutions of the Cauchy problem is also an entropy subsolution of this problem. This result is used to prove the existence of the largest entropy subsolution (and the smallest entropy supersolution). It is also shown that the largest entropy subsolution and the smallest entropy supersolution are also entropy solutions.

Publisher

Peoples' Friendship University of Russia

Subject

General Medicine

Reference16 articles.

1. Кружков С.Н. Квазилинейные уравнения первого порядка со многими независимыми переменными// Мат. сб.- 1970.- 81, № 2.-С. 228-255.

2. Кружков С.Н., Панов Е.Ю. Консервативные квазилинейные законы первого порядка с бесконечной областью зависимости от начальных данных// Докл. АН СССР. -1990.- 314, № 1.- С. 79-84.

3. Панов Е.Ю. К теории обобщенных энтропийных суб- и супер-решений задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка// Дифф. уравн.- 2001.- 37, № 2.- С. 252-259.

4. Панов Е.Ю. О наибольших и наименьших обобщенных энтропийных решениях задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка// Мат. сб. -2002.-193, № 5.-С. 95-112.

5. Панов Е.Ю. К теории обобщенных энтропийных решений задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка в классе локально суммируемых функций// Изв. РАН. -2002.- 66, № 6.- С. 91-136.

同舟云学术

1.学者识别学者识别

2.学术分析学术分析

3.人才评估人才评估

"同舟云学术"是以全球学者为主线,采集、加工和组织学术论文而形成的新型学术文献查询和分析系统,可以对全球学者进行文献检索和人才价值评估。用户可以通过关注某些学科领域的顶尖人物而持续追踪该领域的学科进展和研究前沿。经过近期的数据扩容,当前同舟云学术共收录了国内外主流学术期刊6万余种,收集的期刊论文及会议论文总量共计约1.5亿篇,并以每天添加12000余篇中外论文的速度递增。我们也可以为用户提供个性化、定制化的学者数据。欢迎来电咨询!咨询电话:010-8811{复制后删除}0370

www.globalauthorid.com

TOP

Copyright © 2019-2024 北京同舟云网络信息技术有限公司
京公网安备11010802033243号  京ICP备18003416号-3